优秀的数学教师们总是力求让学生看出抽象跟现实存在的具体事物和现象之间的联系。例如，在教三角函数时，教师就设法直观地指出，正弦、余弦、正切、余切都是概括三角形各因素之间的现实存在的关系的一些数量。在这样的教法下，学生在客观实际中就能找到应用题。</p>
在优秀教师那里，学生学习的一个突出特点，就是他们对学习的对象采取研究的态度。教师并不把现成的结论、对某一定理的正确性的证明告诉学生。教师让学生有可能提出好几种解释，然后在实际中去对所提出的每一种假说进行肯定或否定。学生通过实践就这个词的狭义来说，就是对事实和现象进行直接观察，同时也通过间接的思维去证明一个解释和推翻另一个解释。在这种情况下，知识就不是消极地掌握的，而是去获取的，即靠积极的努力去获得的。因此，这种知识就能变成信念，学生也会非常珍视它们。</p>
研究性的学习法在人文学科和自然学科中都可运用。儿童在分析某种现象时在多大程度上积极地表现了智慧的努力，不仅决定着知识的深度，而且决定着学生在实践中运用知识的能力。在这种课上，我们看到学生在从事真正的脑力劳动：他们深入思考地分析活的语言现象语文课，进行比较和对比，自觉地努力去克服困难这时的困难已经形成明确的待解决的问题。在这样的脑力劳动过程中所获取的知识，能在记忆中保持得更加牢固和深刻，而且更为重要的是，能使学生养成一种在日后实践中更完善地运用这些知识的志向。</p>
当然，学生在分析活的语言事实时，并不见得总是能够找到问题的最终答案，也就是说，他们的脑力劳动并不总是以发现真理而宣告完成的。但是，我们的目的并不在此。教师的任务在于：使学生对理解的和不理解的东西的实质有极清晰的认识，使他们感到不解决这个问题就不得安心，而解决这个问题是一种诱人的、饶有兴味的劳动。经常有这样的情况，就是在所提出的几种假说中，没有一种假说能得到证明，在这种情况下学生对所学教材的兴味反而更加强烈了。一旦教师在这时帮助学生提出一种最可靠的假说时，他们就会惊奇地想到：原来这是很明显的事，可是我们自己怎么就没有想到呢学生有了这样的思想准备，许多事实就会显得极其易见而鲜明，并且能被学生牢记不忘。甚至当时学习这些事实时所发生的具体情境，也会留在他们的记忆里。</p>
有经验的教师在进行社会科学基础学科特别是文学和历史的教学时都能熟练地运用这种研究性的学习法。在这些学科方面，让学生进行**工作的可能性是很多的，只是要正确地利用这些可能性。学生**阅读教科书或原著文学学习中阅读文艺作品，历史学习中阅读文选或历史文献只是脑力劳动的一种形式和达到目的的一种手段，而真正的目的则在于让学生去研究和分析那些没有明确阐述的、似乎是隐藏着的因果联系和规律性。例如，在学过古代史的一系列章节后，教师布置学生思考下列问题：在不同国家和不同时期的一系列奴隶反对奴隶主的起义之间有什么共同点为什么没有一次起义达到建立一个合理的社会制度的目的总的来说，在奴隶制的条件下能不能建立起没有压迫者和被压迫者的社会</p>
学生在书籍里是找不到这些问题的现成答案的。为了回答这些问题，他们必须仔细地分析各种事实，比较和对比许多事件，深入思考一系列民众运动的历史命运。为了理解各种现象之间的因果联系，就必须深入思考每一种现象的实质。学生反复阅读各种有关章节的教材，但是这种阅读已不同于第一次阅读，这时学生似乎是要从具体材料中抽象出来。对学生来说，重要的并不是记住各种细节例如斯巴达克斯领导的奴隶起义的细节，而是要找出各次起义的一般规律性，但是，要做到这一点，当然又必须深刻地熟悉细节。在这一类课上，学生脑力劳动的特点，正是思维由具体向一般的过渡。</p>
在高年级的历史课和文学课上，学生的**脑力劳动的对象是由具体材料向本门学科的主导思想的过渡。在这里，就不仅要分析历史上的事件和现象，不仅分析文艺作品的形象，而且要研究周围现实和**建设的实际。例如，在九年级，有经验的历史教师布置学生分析所学过的本学科的一些章节，但其目的在于让学生研究下列问题：各个历史时期的社会制度对于生产方式和物质分配制度的依存性，进步的、先进的思想形成的根源及其对社会发展的作用，人民在反抗外来侵略者以保卫祖国的运动中的作用，等等。</p>
如果学生在分析的过程中，依靠自己的**的智慧努力，而获得了一些能够概括大量事实、现象和事件的知识，那么这种知识就是极其宝贵的。然而，那些跟实践直接联系的知识即跟劳动、征服自然力、集体中的相互关系等相联系的知识，在学生的精神发展中也起着特别重要的作用。例如，学生是通过怎样的途径去获得关于土壤的生命、农作物的发育的知识的，是否是依靠自己的积极努力去获得这些知识的，这些都决定着他们对于培植谷类和技术作物、提高土壤的肥沃度的劳动抱什么样的态度。对自然现象、生产、人的实践采取恰当的带研究性的学习法，能够促使学生在思维过程中尽量努力地从实践中去挖掘更多的事实和材料。在这种情况下，知识对学生来说就不只是一种正确地反映现实规律性的真理，而且是一种干预生活、影响现象发展进程的手段。</p>
对学生思维活动的观察表明，如果学生的抽象的概念、结论、判断是他们在研究和分析周围现实的过程中形成的，那么他们就能养成一种宝贵的脑力劳动的品质即不仅通过直接观察而且以间接方式去研究、认识和探索事实和现象的能力。例如，有些学生一连几年在少年技术家小组里从事带有研究性和试验性的设计和制作模型的劳动作业，那么到了他们升入高年级的时候，如果遇到机器譬如内燃机发生某种损坏或故障的时候，他们就能不用拆卸或察看有关的零件和部件，而单凭间接的征兆就断定毛病出在什么地方。</p>
这种能力在生活实践中的重要性是不可低估的，对学生在求学时代的智力发展也有重要的意义。许多教师很熟悉，教育工作实践中常常遇到这样一种乍看起来令人莫解的现象：学生的年龄越增长，他在学习上感到的困难越大；一些学生一年一年地升级，而学业成绩却逐年地下降。有些儿童在小学里是优秀生，而到了中年级却变成了学习差的学生。我们的观察证实，在绝大多数情况下，产生这种现象的原因在于学生不会运用概括性的概念去认识周围现实，而学生之所以不会运用，又是因为他们的概括性的概念、结论和判断不是通过研究事实和现象的途径形成的，而是死记硬背得来的。如果概括性的结论不是从生活实践中抽取出来的，不是建立在分析事实的基础上的，那么识记和背诵它们的结果，就是学生并不能运用他们花了许多劳动而得来的知识。于是出现了一种荒诞的现象：学生的知识储备越多，往后的学习反而越困难。而如果概括性的结论不是死背硬记的，而是通过分析事实和现象有理解地抽取出来的，那么情况就完全不同了：学生的知识范围越广，学习起来就越容易。在学生第一次所接触的东西中，有许多用不着深入分析细节就可以理解，因为一些事实之间的新的相互联系，对他来说只不过是已经熟悉的某种概括性原理的某一方面的具体化而已。</p>
66、劳动和智力发展</p>
学校生活的智力丰富性，在大多数情况下取决于能不能把智力活动和体力劳动密切结合起来。早在童年时代，我的学生们就看到，在一些小型的劳动集体课外的技术小组和农业小组里，充满着一种多么丰富的智力生活。这些课外小组是教育少年学生的一种重要形式。课外小组活动的价值，就在于使每一个学生在一段较长的时期内尝试自己的禀赋和能力，在具体的事情中表现自己的爱好，找到自己心爱的工作。</p>
按照教学计划规定，少年每周在教学工厂里劳动一次：他们学习加工木料和金属，制作机器和机械模型。教学大纲规定的劳动实质上就只有这些了。它能不能满足少年的多种多样的兴趣和要求呢当然是不能的。正是为了使劳动和智力生活统一起来，为了使学生的空闲时间充满具有重大精神意义的活动，我们组织了许多课外小组：少年植物栽培家小组、育种小组、园艺小组、养蜂小组、机械化小组、电工小组、无线电工小组、钳工设计小组、车工小组、动物饲养小组、养花小组等。没有这些使学生的探索性思维充分发挥的课外小组，就既不能设想有真正的智育，也没有情感和审美的教育。如果不能使双手成为智慧的高明的老师，那么学生就会失去对知识的兴趣，教学过程中就会缺少一种强有力的情绪刺激。</p>
早在三、四年级，男女孩子们就开始参加课外小组活动。起初，学生当然还不会自觉地选择参加哪个小组。需要一个长期的过程来让学生了解自己。一个学生可能时常从这件事转到那件事上去，一种爱好又被另一种爱好所代替。这种情况对于自觉地选择心爱的工作也是必要的。终有一天，学生会找到最大限度地适合他的天赋的那</p>
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