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第十一章只有最高次方为偶数的一元方程才会有可能无解吗(1 / 2)

 埃斯皮诺萨笑着说:这次,我给大家出了一个比较难的话题。我们知道一元二次方程有时会出现无解的情况,而我就在想是不是所有最高次方为奇数的一元方程都是有解的?对此,两位怎么看?

小尼说:一元二次方程没有争议。我们来看看一元四次方程。举个最简单的例子,x∧4+1=0。对于它,我们很容易就可以得出有时一元四次方程是无解的。同理,其他的偶次一元方程也是同样的情况。结论很明显,我就不多说了。接下来,我们看奇次一元方程。还是用个最简单的,x+1=0。也就是说x=-1。我们把方程的右边的数字换成1,就得到了x+1=1。所以,x=0。以此类推,x都有解。至此,我们可以说一元一次方程都有解。同样地,也可以证明一元三次方程也是都有解的。因此,可以得出结论:所有的奇次一元方程都有解而所有的偶次一元方程则部分有解。

艾丽西亚怒道:这本来就只有这些可以说的,偏偏小尼就说完了。不过,我打算说点别的。

所有数都对应不同个数的一元方程、二元方程和多元方程,也就是说不同的数都可以通过其他的数经过或多或少的运算得到。我觉得无理数不是凭空出现的,也可以通过一个方程与其他数建立起联系。

像偶次一元方程在无解时强行求解得到的数就是方程数,当然其中的i就是大名鼎鼎的虚数。我有个大胆的猜想就是虚数与实数一样存在在现实世界里,只是我们从来没有发现而已。而虚数就是虚数空间里的数。我们为什么感觉不到虚数呢,就是因为虚数在虚数空间里。

括号方程是非整数运算思想应用到方程的结果,具体就是括号外面的次方是非整数。这种括号方程我也只是想象而已,对它根本没有任何办法。提到括号方程,我又想到了非整数方程。括号方程的展开式就是非整数方程。如果你们有兴趣,可以研究一下。

小尼和埃斯皮诺萨连忙挥手道:还是要让数学家来解决让人头疼的方程吧?

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