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第三十七章四边形的面积(1 / 2)

 算了,我不介绍了。她还是古玉。埃斯皮诺萨不耐烦地说。

古玉轻飘飘地走了进来,说:不好意思,我又来了。我们知道求面积是数学中一类难题。即使是最简单的三角形的面积也不容易求解,更别说其他复杂的多边形。我们也不讨论复杂的多边形,就只是说四边形。大家以为四边形的面积应该如何求解呢?小尼,你说说吧!

小尼说:一边乘以不是对角的三个内角的正弦值就是四边形的面积。

古玉说:当四边形是长方形时,岂不是有两种情况?而且每种情况得出的结果都小于正确值。艾丽西亚,你呢?

艾丽西亚略微沉思后就说:四边乘以它们对应的正弦值。

古玉说:倒是不错的想法。我来验证一下。当四边形是正方形时而且边长是一就能满足。不是一的话,就是正确值的平方。如果这个公式可以来平方或许可以。那么,埃斯皮诺萨呢?

他说:连接四边形的两个对顶点,四边形就被分成两个三角形了。根据三角形的面积公式,则有二分之一的两相邻的边乘以它们夹角的正弦值再加上二分之一的其他两边乘以它们夹角的正弦值。

古玉感慨道:我过去也是这么想的。这的确是个好方法。过了这么久,小尼你想到新的方法吗?

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