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第一百一十四章代数整数(1 / 2)

 代数是数学中的基础。函数是以代数为基础,而方程也是如此。集合更是。事实上,它们是纠缠在一起的。当然还有不等式。方程x+3x+10=0就是一个简单的一元二次方程,其中x就是代数。而当x+3x+10是代数式就可以成为一个函数的表达式,上面的方程的解就是函数的零点的横坐标。由x组成的集合是定义域,由y组成的集合是值域。在线性代数中,经常有不等式的问题。

我一直在想三角形的函数解是什么?我知道三角形是不存在函数解,因为有些点有两个函数值。而我们知道一个点只能对应一个函数值。函数的最初形式是映射,而映射在数论里也是比较广泛的概念。而这里就刚好符合映射的条件。

既然提到了函数,我就来说说。函数有三角函数,指数函数和幂函数。三角函数有正弦函数、余弦函数、正切函数和反切函数,而指数函数是幂函数的导函数。三角函数中的正弦曲线正是物理中各种波的几何形式。而三角函数中角的变形是考察点。而指数函数通常用在生物学里,表示种群的数量的理想增长模式。然而现实中种群数量的增长曲线是s型的。在单摆中,就需要三角函数。其实,除了特殊角,一般的角的三角函数值都稍显复杂。房屋上的瓦的外形就是三角函数中的正弦曲线。

代数和符号是有区别的。比如n就是自然数集合,n是正整数集合。它们就是符号,而符号本身是不能直接参与运算而是充当辅助工具。当然,也有例外。π就是既是符号又是数,原因就是我们无法完全写出π的所有数位。

方程和几何的关系是密切的,可以说是相互生成的。比如a+b=10这个方程的解在坐标系里就是椭圆,而这就说明几何本来就是和数存在直接的联系。

风云变幻,初心不变。虽然瞒珊,依然前行。车有站点,图有边界。思维讨论,应当有止。站点有多,不应一个。我已说完,轮到诸君。核桃说。

代数整数(x+x+2)除了前两个13和31外,都是合数。我们来验证一下,x取7等于352,x取11等于1344。没有出现反例,所以结论暂时正确。

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