这个问题恰好是一加到一百,杨素答案都能背出来,此时他看谭正圆圆的脸上满是汗水,似乎正在心中计算,于是出言说道:“谭博士不用算了,共有五十丈又五匹。”
谭正却不搭理他,仍然默默心算,忽然他脚步虚浮,竟然直直倒了下去。
杨素吓了一跳,快步奔到谭正身边,只见他双手微微发抖,手心满是虚汗,嘴唇也白得吓人,似是犯了什么急症。杨素灵光一闪,忽然想到这位仁兄没吃早饭,立即对坐着的学生说:“你们有没有带了糕点之类的东西来上课的?”
他刚刚强调完课堂纪律,哪里有人敢出来答话,杨素看了此番情景,大声说:“我不责罚你们,这是治病救命的大事儿,你们不要隐瞒!”
听了他的话,终于有一个好像是叫陆康福的小胖子举起了手,杨素无可奈何地点了他一下:“这都什么时候了还这么注重形式?还等着我同意你才说话啊?不管带了什么吃的,赶紧拿过来。”
那小胖子赶紧从书箱里翻出了一个精致的小盒,连滚带爬地跑到杨素身边,杨素打开一看,只见盒子内放着一碟精致的桃子蜜饯,正是含糖量很高的食物,赶紧取出几粒,慢慢喂到谭正的嘴里。
众人屏住呼吸看谭正变化,没过多久,谭正就醒了过来,第一句话却是:“是杨博士对了,却是不知用了什么解法,竟比算经中的算术还要高超?”
杨素哪里会立即解释给他听,将他扶到最后一排的凳子处坐了,低声问:“谭博士,要不您先回去吃点儿东西,然后好好休息一下?”
却没想胖头陀竟然坚定地摇了摇头:“以前不觉得算经上的算术繁复,只是见了您能这么快说出答案,实在惊讶,我今日不弄个明白是坚决不会回去的。”
李祎刚才其实也非常惊讶,只是被谭正忽然晕倒的事冲淡了,现在再细细一想,才觉得此题是他出来刁难杨素的,杨素绝无可能作弊,算的如此之快,必然有其独到的方法。
杨素听了谭正的话只能无奈一笑,对学生们说道:“其实,这类‘织女织布’问题早在千年前由算学先哲们提出,并给出了算术,但是他们总结的算术乃是依靠经验所得,并没有观察数与数的联系。现在我们将问题简化,今有女善织,日益一寸。初日织一寸,十日得布几何?石温之,你原来是算学馆的学生,这是你的强项,你来回答。”
石温之手边没有算盘,只得拿了笔在纸上演算,良久才答道:“老师,答案应为五匹五寸。”
杨素微笑着点点头,对石温之说:“不错,没有丢了你算学馆老师的脸。”然后又转头对众人说道:“我们再来看看这道题目中,数字之间的联系。”
杨素这么说着,开始在自制的白板上书写一到十这十个数字,然后微笑着对学生们说:“现在给你们思考的空间,找出你们认为的‘数与数的联系’,无论多简单的都可以举手说出来。”
但毕竟是第一次授课,大家都没有放开,杨素只好说道:“那么我先来说吧,这十个数,后一个总比前一个多一。”
听杨素这么说,李祎噗嗤一笑,举起右手,得了杨素批准后说:“杨博士,题目之中说‘日益一寸’,不就是这个意思,照你这么说,那前一个总比后一个少一也算咯?”
杨素微微一笑说道:“这当然也算,而且,这个最简单的联系,指出了这个问题的实质!现在我们定义这样有规律的一列数称为数列,我们手里的数列其中的数字,后一个总比前一个多一,也就是说,它们的差是一定的,我们可以将它称为等差数列。”
说到这里,他决定给众人一个消化的时间,过了良久,又在“白板”写下一到十这是个数字,只是这次他的写法非常奇怪。他将数字分成了两组,一组是一到五,另一组是六到十,第一组以正序的方式写在第一行,第二组则以倒序的方式写在第二行,并让每列的两个数字整齐地对应起来。
像胖瘦头陀组合这种有算学经验的,看了他的写法,只思忖片刻便有了灵感,暗暗感叹,这个杨素好生厉害,也不知道他脑子里面每天都在想些什么。
这个时候,杨素开口又问学生:“换了一种写法后,现在我们再来观察,你们发现了什么?”
一众学生得了他的抛砖引玉,便什么联系都敢往外扯,终于,还是石温之说到了点子上:“老师,学生发现,每一列的两个数字的和都是十一。”
杨素微笑点头,对后面旁听的老师们说:“看看算学馆教出来的学生,多给他老师长脸。每一列的两个数字的和都是十一,现在我们一共有五列这样的数,那么自然,一到十这十个数字的和就是十一乘五,所以是五十五寸,也就是石温之所说的五匹五寸。”
“当然,李助教出的问题要更复杂一些,但也可以用相同的算术求解,归纳下来就是并初、末日织布数,半之,余以乘织讫日数,即得。而我们所遇到的等差数列,都可以用这种方法求和。”
说到这里,他当然要把话题拉回格致之学,于是说道:“将数视为物,那么我们刚才的经历,就是一次格物致知的过程。为此,我们一定要感谢李助教的提问,我也欢迎在场的每位,举手提出心中的疑问。”
他刚要再说什么,却听后面谭正没能按捺住心中激动,竟然忘了举手,大声说了一句:“精彩!”
杨素抬眼去看,却发现后面的旁听老师们全都在抚掌微笑,连祭酒赵CD在连连掉头,这才知道自己这堂课算是彻底成功了。