刚才看着落寒冷笑的那位自告奋勇的上台,顾嘉在落寒耳边道:</p>
“他叫薄司擎,据说是个省状元,之前你没来的时候可是极其嚣张的,不过确实有两把刷子,之前物理系拿不下来的题都是喊他上去救场的。”</p>
落寒点点头表示了解。</p>
薄司擎直接在黑板上写到:因为n(n+1)(2n+1)=n(n+1)(2n+2-1)=n(n+1)(n+2)+n(n-1)(n+1)。</p>
又有n(n+1)(n+2),n(n-1)(n+2)是连续的整数。</p>
故3|n(n+1)(n+2),3|n(n-1)(n+1)得3|【n(n+1)(n+2)+n(n-1)(n+1)】</p>
从而得知,3|n(n+1)(2n+1)。</p>
证明过程很简洁,薄司擎对鲁红卫说道:“求解完毕。”</p>
鲁教授:“好,我暂且不判断对错,请薄司擎同学讲解你的具体证明过程。”</p>
薄司擎点点头,敲敲黑板,一边写一边说道:“我先讲个稍微麻烦一点,但是大家比较容易理解,都能听懂的。</p>
首先如果n是3的倍数,或者n+1是3的倍数,题目是显然成立的。</p>
那么如果n,n+1都不是3的倍数,那么n+2一定是,又因为任何整数被3整除,余数只能有0、1、2三种情况。</p>
那么假设n+2=3k,k为整数,n=3k-2。</p>
那么2n+1=2(3k-2)=3(2k-1)显然是3的倍数,所以得证。”</p>
“好,非常好,一道题多种解法,学数学就要这么搞,你才能有进步,接着讲。”</p>
薄司擎又接着讲另一种,风头出够了才下台。</p>
路过落寒的时候两人对视一眼,薄司擎给了他一个挑衅的表情。</p>
可惜薄司擎眼睛本来就不大,再配上他这副清秀的面孔,这个挑衅的小眼神没有任何杀伤力。</p>
不过落寒还是准备接下挑战,火力全开。</p>
来吧,互相伤害吧!</p>
薄司擎下来后该数学系了。</p>
两个不同班级一起上课被鲁红卫这么一搞,气氛倒是挺活跃的,这也是鲁教授特意营造的,不得不承认数学得确是一门枯燥看不到前路的学科。</p>
如果连讲课方式也变得沉闷,没有几个学生能坚持下去,更谈不上喜欢,只会越来越讨厌。</p>
鲁教授重新站回讲台上继续出题,按照课本上的顺序,轮到欧几里得质数的无限证明,然而鲁红卫没按规则出牌。</p>
鲁教授继续自己的教学风格,他又出了道题,还是剩余定理的问题,计算余数,题目无比简洁,但一般人看了除了想骂娘,不做任何他想。</p>
10006的10003次方,再除以17的余数是多少?</p>
“第一题是物理系解答的,那么第二题请数学系的代表上台求余数。”</p>
“我来。”落寒举手,既然人家发出了挑战,落寒没道理不接,况且这种超纲题目,落寒不上,估计整个数学系要全军覆没。</p>
落寒上台,拿起粉笔,走到黑板旁边顿了顿,伸手在黑板上打起了草稿。</p>
唰唰唰的声音吸引着全班人的目光,,不过大家都是一脸茫然的看着黑板上的算式,很快又翻开课本找相关公式,。</p>
嗯......</p>
这写的都是啥玩意?</p>
时间一分一秒的过去,不知不觉整个黑板都被写满了。</p>
落寒从黑板的左上角写到黑板右下角,停笔,转过身来说道:“解答完毕”。</p>
“请物理学系的同学进行点评。”鲁红卫没让落寒说具体思路,反而找上了物理系,这下有意思了。</p>
物理系两个两个班一片死寂,没人举手。</p>
薄司擎也没有立即上台,他遭遇到了困惑,落寒的步骤公式他都看的明白,然而他不知道为什么要这么用,没有一点思路。</p>
物理系没一人挺身而出,装×很轻松,然而想要一直装靠的是顶级实力,没实力只能干瞪眼。</p>
“那数学系呢?”鲁红卫又问了一遍,依旧无人应答,于是话语权又回到了落寒的身上。</p>
“既然没人,那落寒你来。”</p>
“嗯,这道题首先可以简化成一类题,A的B次方,除以C,余数多少?附加条件:A、C互质。</p>
首先第一步,如果A比C大,那么直接用A除以C求出余数A’,把A替换掉。”</p>
落寒把黑板推了上去,换下一块没用过的,边说边写。</p>
“第二部,求出C 的欧拉函数,具体过程我就不细说了,黑板和课本上都有详细介绍,大家自己看就行,只要就是记得要分为是不是质数,具体区分。”</p>
......</p>
“第五步,如果B比Q大,那么就直接用B除以Q求出余数B’,替换掉B。</p>
......</p>
“最后一步就很简单了,数字应该说是非常小的,就直接算就行,所以这道题答案余数是14。”</p>
落寒又写了半个黑板,台下,包括薄司擎、顾嘉在内的学霸级人物直接看傻眼了。</p>
他们还是没太看懂落寒大佬的推理过程,尤其是欧拉函数那块,那都是些什么东西,和鬼画符一样。</p>
落寒装了个大逼,教室依然是一片死寂,显然大家是没有听懂和看懂的,只能交个鲁教授收拾烂摊子。</p>
“落寒你可以归位了,请将讲台还给我。”鲁教授回归讲台中央。</p>
落寒走下讲台,回到座位,薄司擎还是一副我是谁,我在哪?黑板上写的什么的表情。</p>
脑袋边上批上三个问号,就可以直接拿去当表情包了。</p>
鲁教授归为,回到讲台正中位置,咚咚咚,拿板擦敲了敲落寒写的欧拉函数求法那段,还有后面模式的总结说道:“这是重点,期末要考的,你们记一下。”</p>
台下数学系的学生拿出本子开始记笔记,物理系的学生则是一脸茫然,还没反应过来呢,落寒就下去了。</p>
重点,重点是啥,怎么就突然有重点了,我要干嘛......</p>
没有对比就没有伤害,物理系学生的整体底子,比数学系还是要差一些的。</p>
可能是他们还没有完全进入状态。</p>
鲁教授出了题目,做题讲题都是学生,那他这工资拿的也太轻松了吧!</p>
实际不是,教授教授当然是负责最后画龙点睛的那个人,鲁红卫做出总结:“之前我就强调过,欧拉定理里有个特列,有多少人记得回去看找资料看了?</p>
费马小定理,在和剩余定理的结合,都能听明白了吧?”</p>