颛顼有传世之子二十四人，名：称、伯服、中骗、驩头、淑士、三面、季禺、魍魉、虐鬼、小儿鬼、穷鬼、梼(táo)杌(wu)、穷蝉、苗民、苍舒、敳颓、梼戭、大临、尨(áng)降、庭坚、仲容、叔达、鲧曾等。
《左传?文公十八年》：“昔高阳氏有才子八人：苍舒、隤敳、檮戭、大临、尨降、庭坚、仲容、叔达，齐圣广渊，明允笃诚，天下之民，谓之八恺。”这八恺中的庭坚就是被后世誉为司法鼻祖的皋陶。鲧曾就是大禹的曾祖亲。除了以上几位贤能的，还有几位就不是很好了。其中，穷蝉又名“虞幕”，是上古时代汉族传说中的姑幕国领袖。他是少典的玄孙、黄帝的曾孙、昌意的孙子、玄帝颛顼的儿子、穷蝉为了争夺帝位，密谋杀害他的哥哥魍魉，魍魉逃到雷泽。穷蝉有子敬康，穷蝉也是舜的五代祖先。
虐鬼是颛顼的妻子胜奔氏娽还有一个儿子叫季禺，很早就死了，后来则变成一个疫鬼，专门给人间散布疟疾病。汉?蔡邕《独断》：“疫神帝颛顼有三子，生而亡去为鬼。”《搜神记》：“昔颛顼氏有三子，死而为疫鬼，一居江水，为虐鬼；一居若水，为魍魉鬼；一居人宫室，善惊人小儿，为小儿鬼。”要是综合在一起，颛顼帝的儿子中应该是有四个人死后变成了鬼。其一是季禺为疫鬼或者叫做虐鬼。其二是魍魉为魍魉鬼。其三为小儿鬼虚耗。其四为穷鬼。其中，有说法是小儿鬼为虚耗。虚耗是给人招来祸害的恶鬼。传说虚耗身穿红色的袍服、长有
牛鼻子，一只脚穿鞋着地、另一只脚挂在腰间，腰里还插有一把铁扇子。据说唐玄宗曾经在梦中见到一个小鬼偷盗了自己地玉笛和杨贵妃的香袋，玄宗叫住小鬼，鬼自称叫“虚耗”、喜欢偷盗他人的财物，喜欢惊吓小孩，也能偷去他人的欢乐、使他变得忧郁。玄宗大怒，立即唤人，于是有一个大鬼出现将虚耗撕成两半吃掉了。大鬼指的是钟馗。
为什么把疫鬼恶神附会到颛顼帝的身上，可能是当时人们为了推崇颛顼的圣德，把他塑造成一位天帝之神，当然也包括鬼怪疫魔。这在颛顼帝以前和以后的帝王身上是没有的。因为他们都没有管理鬼怪疫魔的职责，唯独颛顼帝才有这种职能。所以，人们就把颛顼帝称为疫鬼之父。
《梦溪笔谈》中说：“关中人不识螃蟹。有人收得一只干螃蟹，人家病虐，就借去挂在门上。”中国古代人一直都相信生疟疾是由于虐鬼作祟的原因，而门上挂一只螃蟹，由于虐鬼不知是什么玩意，就不敢进门了。沈括说，“不但人不识，鬼亦不识也”在古代中国的江浙一带，一向认为螃蟹的虐鬼的化身。其原因大致有二：首先中国食蟹之风最盛的地区与种植水稻最早的地区大致相当，都在江浙一带。而螃蟹又是个食稻伤农的东西，而且曾经为害相当严重。
在古代直到元朝，江苏一带还有“蟹厄”的记载：“吴中蟹厄如蝗，平田皆满，稻谷荡尽，吴谚有蟹荒蟹乱之说，正谓此也。”螃蟹多时，会像蝗虫一样给稻谷带来毁灭，而这一点和疟疾瘟疫带来的大范围的死亡很相似，所以人们认为螃蟹就是虐鬼的化身。而中国又一向是对憎恨的物品：“食其肉，寝其皮”。过去一些地方闹蝗灾时，百姓在烧香求神无济于事之后，便会点起火来，将蝗虫烧死，吃掉，以解心头之恨。
《红楼梦》中薛宝钗的“螃蟹咏”云：“于今落釜成何益，月浦空馀禾黍香。”吃掉螃蟹，吃掉虐鬼的化身才能保住庄稼。其次，长江流域一向的洪水灾害的多发地段，而又一般集中与梅雨季节，螃蟹这种俩栖动物恰巧也是在这个时间段内繁殖。在洪水过后大量的螃蟹四处泛滥，在加上一向的“大灾之后有大疫”的谚语，人们便认为螃蟹就是疫鬼的化身，为了能保证自己个家人的健康，则认为吃掉疫鬼的化身，瘟疫就不会传染到他们身上了。这也是中国古代人对待这种人无力面对的自然灾害面前的一种自我安慰吧。
还有就是，我们在腊八这一天要喝腊八粥，也和这个虐鬼相关。汉代王充在《论衡?订鬼篇》中引《礼》说：“颛顼氏有三子，生而故妖死，去为疫鬼；一居江水，是为虐鬼；一居若水，是为魍魉鬼；一居人宫室区隅沤库，善惊人小儿。”在《论衡?解除篇》中，王充则进一步把颛顼氏三子说成疫鬼，并着重指出逐疫除鬼的意义：“故岁终事毕，驱逐疫鬼，因以送陈迎新纳吉也。”梁宗懔在《荆楚岁时记》中说：“冬至日，量日影，作赤豆粥，以禳疫。”隋宗瞻注：“共工氏有三子，以冬至日死，为疫鬼，畏赤小豆，故冬至作赤豆粥禳之。”赤是火的颜色，属于阳性，故用来除阴迎阳。这就是说，春节将至，人们都要除旧迎新，颛顼氏三个儿子死后变成恶鬼，专门出来惊吓孩子。古代人们普遍相信迷信，害怕鬼神，认为大人小孩中风得病、身体不好都是由于疫鬼作祟。这些恶鬼天不怕地不怕，单怕赤（红）豆，故有“赤豆打鬼”的说法。所以，腊八粥制作时多以豆熬煮，特别是红小豆、赤小豆是必备的。红色米粥有去疫吉祥之意。
自古代以来，每年新年到来，人们都要举行祭祀活动，希望来年能够平安。到了汉代的时候这个程序就固定化了，成为皇帝亲自参与的一个活动。秦静曰：“古礼，出行有祖祭，岁终有蜡腊，无正月必祖之祀。汉氏以午祖，以戌腊。午南方，故以祖。冬者，岁之终，物毕成，故以戌腊。而小数之学者，因为之说，文也。”
先腊一日，大傩(nuo)，[一]谓之逐疫。[二]其仪：选中黄门子弟年十岁以上，十二以下，百二十人为侲子。皆赤帻皁制，执大。[三]方相氏黄金四目，蒙熊皮，玄衣朱裳，执戈 扬盾。十二兽有衣毛角。中黄门行之，从仆射将之，以逐恶鬼于禁中。夜漏上水，朝臣会，侍中、尚书、御史、谒者、虎贲、羽林郎将执事，皆赤帻陛韂。乘舆御前殿。黄门令奏曰：“侲子备，请逐疫。”于是中黄门倡，振子和，曰：“甲作食，巯胃食虎，雄伯食魅，腾简食不祥，揽诸食咎，伯奇食梦，强梁、祖明共食磔死寄生，委随食观，错断食巨，穷奇、腾根共食蛊。凡使十二神追恶凶，赫女躯，拉女 干，节解女肉，抽女肺肠。女不急去，后者为粮！”[四]因作方相与十二兽樭。嚾呼，周篃前后省三过，持炬火，送疫出端门；[五]门外驺骑传炬出宫，司马阙门门外五营骑士传火弃雒水中。[六]百官官府各以木面兽能为傩人师讫，设桃梗、郁櫑、苇茭毕，执事陛者罢。[七]苇戟、桃杖以赐公、卿、将军、特侯、诸侯云。
除了年前的腊八，年后的破五也与颛顼帝的儿子有关。与破五有关的是颛顼帝的儿子穷鬼。