叔孙豹把一支戈交给杜泄，命令他杀掉竖牛，杜泄摇头说：“杀不了啦！何况您曾经那么急迫地寻找他，现在又怎么能够除去他呢？”叔孙豹要杜泄弄些食物和水来，杜泄刚刚离开，竖牛就回来了。
第二天，叔孙豹已经羸弱得无法发出声音了。但是仆人仍照常把食物送过来，竖牛做样子端进屋里，冷笑着看着父亲憎恨、哀怨、无助的眼神倒掉，再把空盘子拿出去。
鲁昭公四年（bc538）十二月二十六日，叔孙豹在无限悔恨和饥渴中吐出最后一口气，竖牛宣布立叔孙婼为继承人。
鲁昭公在叔孙婼的坚决请求之下发出诏命，将为叔孙豹办理丧事的任务从竖牛手中夺过来交给杜泄。在叔孙氏沉浸在深深的悲痛中之时，竖牛却借机结交权贵，卖主求荣。
竖牛想要除掉杜泄，他无法通过叔孙婼达到目的，便又想借助季孙氏的力量。
鲁襄公时期，周灵王赐给叔孙豹一辆大路车，叔孙豹为了表示对周天子和鲁襄公的敬畏，一直不敢乘坐；现在杜泄想要用它为叔孙豹陪葬。
竖牛决定以此为突破口追究杜泄的大不敬之罪。他把情况告诉了南遗，南遗对季武子说：“那辆路车本来是天子乘坐，叔孙活着的时候没敢使用，杜泄却妄图用它来陪葬！杜泄的罪大了！况且，鲁国历代上卿都无此先例，也不能从叔孙豹身上开启。”
后一句话把季武子的嫉妒心勾起来了，因为到现在为止，季孙氏家族没有一个人获得过此项殊荣。他便禁止杜泄使用路车进行陪葬；至于大不敬的罪名，季武子倒是觉得南遗小题大做了。
杜泄丝毫不为季武子的淫威所屈服，他回答道：“夫子生前受命于君侯出使王城，灵王感念叔孙氏的旧勋，恩赐大路车一乘。夫子不敢专有，复命时将其献给先君；先君不敢违逆王命，再次将它赐给夫子。
“这件事三官都有记录：季孙为司徒，书名；叔孙氏为司马，书事；孟孙氏为司空，书勋；书写后藏于库府。如今不准用其陪葬，一则背弃君命，二则亵渎三官之职；况且夫子生前未用，死后又不准，那么究竟什么时候才可以用？！”
季武子感到理屈，不得不点头同意。他回去后将南遗狠狠训斥了一顿；南遗心中有火，又把竖牛痛骂一顿；竖牛为了挽回颓势，就采取了更加卑劣无耻的手段。
当时鲁国三军已经被三桓瓜分。季武子掠夺完公室的权力，转而又想掠夺孟孙氏和叔孙氏的兵权。
当时孟僖子年轻势弱，不得不依靠季孙氏；叔孙豹刚刚去世，叔孙氏内部动荡，这在季武子看来乃是天赐良机。