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第六十四章数论3(1 / 1)

 站在巨人的肩上可以看得更远,那么我们来了解一下数论方面的大家。说起数论学家,就得说展涛。他是中国现代数论领域的杰出代表,多次参加国际数学会议。陈景润是我国数学家再哥德巴赫猜想中做出贡献的最典型代表。他用了一辈子的时间证明1+2=3(质数分布)问题,可谓是科学匠心的集大成者。陈建功主要研究三角级数论和函数论,算是和数论沾点边吧!王元主攻解析数论和代数数论,可以说是数论领域中的泰斗。除此之外,杨振宁的父亲杨武之也在数论方面颇有建树。

回文现象是数学中非常有名的,但是很少有人可以解释它的原因。那么,大家就试着来解释它吧!核桃说。

首先,我来说明回文是怎么回事?给定一个数,把它和它的倒序数相加。一直重复,就可以得到一个回文数。很明显,这里的重点是倒序数。那么,倒序数是怎么影响最终的结果的?举个例子,324的倒序数是423,而它和它的倒序数的和是747。很容易得出,一个数的所有数位的数字小于5,那么就可以一步得到回文数。再举例,114的倒序数是411,它们的和是525。为了确保结论的真实性,我再举一个例子。410的倒序数是14,它们的和是424。我们知道196无法得到一个回文数,这是为什么呢?因为196有两个数字都大于4,涉及了很多变位。复杂的变位情况是196目前成为利克瑞尔数的主要原因。小尼颇有自信地讲着自己的观点,一副大事已成的感觉。

我看未必。我觉得是一个数的各个数字之间的差。若最大的差超过或等于5,那么它就不可能演变出回文数。你说,16的倒序数是61,它们的和77不是回文数?的确!不过,我说的是最大的差。也就是说,这个数的数位至少是3。既然已经有人质疑了,我就举例说明。160的倒序数是61,和是221。221+122=343。出现了反例,说明结论有问题。修改一下就是一个数的两个差都超过或等于5,那么它就不可能演变出回文数。不对,我的上一个结论也不是完全错误的。毕竟,160演变出回文数用了不止一步。所以,修改为一个数的最大的差大于等于5,就不能在一步内演变出回文数。127+721=848。所以,结论不正确。那我来验证新结论。279+972=1251,1251+1521=2772。好吧,不正确。埃斯皮诺萨有些无可奈何,谁让自己的结论一个又一个被证伪。

我来说一个简单的。就是一个数的第一位和最后一位数字的和小于10,那么它就可以一步推出回文数。还是一样的,举例。108+801=909,符合。247+742=989,符合。那我看一下有没有反例!219+912=1131,符合结论。

如果一个数和它的倒序数的对应数位的数字之和都是大于等于10的,那么它就不能演变出回文数。举例,9382+2839=12221,不符合。所以,结论错误。

依我看,小尼的角度是正确的。艾丽西亚明显想要找回一点什么。

其他两人都说:的确。

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